. Вот сейчас увидите.
  
  Задача эта относится к области комбинаторики. Когда-то такую науку
  проходили в школе, в девятом классе. Потом сочли очень трудной (вспомните
  хотя бы такое пугало, как бином Ньютона!) и из программы исключили. А все
  трудности старшеклассников состояли попросту в том, что им приходилось
  сразу начинать с формул, не пощупав ничего руками. В данном случае
  выражение "пощупать руками" надо понимать буквально. Ведь в комбинаторике
  речь идет о подсчете количества тех или иных комбинаций предметов. Только
  самих предметов-то нет - их надо вообразить, и комбинации тоже. Вот если бы
  начать с комбинирования реальных кубиков, фишек...
  
  Мы рассаживаемся вокруг мозаики.
  
  Любопытно, связан ли порядок в игрушках с порядком в мыслях?
  
  Задание такое: надо построить "бусы" - цепочку из пяти фишек, в которой две
  фишки должны быть черными, а оставшиеся три - белыми. Это, разумеется,
  можно сделать разными способами. Так вот, наша задача как раз и состоит в
  том, чтобы перебрать все способы и при этом избежать повторений.
  
  [Image14.gif (8772 bytes)]
  
  Рис.1.
  
  По науке эти последовательности называются сочетаниями из пяти элементов по
  два: их количество обозначается С25 и равно { 5х(5–1)} 2 = 10. Ничего этого
  дети, конечно, не знают и на наших занятиях не узнают. Они просто строят
  бусы