ествует на
  свете математика, она всегда занималась изобретением и усовершенствованием
  систем обозначений - сначала для чисел, потом для алгебраических операций,
  потом для все более и более абстрактных сущностей. Уже в нашем веке учение
  о знаковых системах осознало себя в качестве самостоятельной науки -
  семиотики.
  
  (Недаром так недоумевают первоклассники, когда им говорят: "Обозначим слог
  прямоугольником, обозначим гласный звук красным кружочком, твердый
  согласный - черным кружочком, мягкий - синим кружочком; обозначим
  неизвестное число буквой х...". Это же так просто, так понятно - для нас с
  вами: обозначим - и все дела. А дети в тупике.)
  
  Выразительный пример того, о чем говорилось в восьмой сноске ("Как часто
  учебные и жизненные задачи кажутся простыми нам только по недомыслию!")
  
  Изобретаем письменность: рисунок - пиктограмма - иероглиф…
  
  На нашем кружке я всегда пытался не только решать отдельные задачи, но и
  формулировать, хотя бы для себя, сверхзадачи. Знакомство с семиотической
  идеей - одна из таких сверхзадач.
  
  Мы не раз обсуждали то, что числа обозначаются цифрами, звуки речи -
  буквами, а, скажем, музыкальные звуки - нотами. Вспомнили и другие системы
  знаков, например дорожные знаки. И всегда, когда было можно (и полезно),
  придумывали значки для разных объектов, с которыми