один триумф не обходится без небольшого конфуза. Когда мы
  раскладывали полосочки с бусами, одна из них случайно перевернулась на 180
  градусов. В результате одно из решений пропало, а другое, ему симметричное,
  оказалось повторенным дважды. Мы едва не запутались.)
  
  То, что произошло сегодня, кажется не крайне важным. Мы не просто решили
  задачу. Мы решили ее путем сведения к другой, изоморфной ей задаче. Это -
  важнейшая общематематическая идея, и разве не чудо, что нашелся такой
  материал, на котором эту идею удалось продемонстрировать шестилеткам? Да к
  тому же так, что они сами до нее додумались!
  
  Дошкольники и центральное понятие математики
  
  События на нашем кружке меняются с головокружительной быстротой. Не успели
  мы разделаться с одной великой идеей, как тут же на подходе другая. Как-то
  сам собой возникает вопрос: почему каждый раз получается ровно десять
  решений?
  
  В самом деле больше решений не существует или мы их просто не сумели найти?
  Как доказать, что их всего десять?
  
  Доказательство - это ритуал, принятый в математике?
  
  Итак, доказательство. Центральное понятие для всей математики, я бы даже
  сказал, формообразующее, выделяющее математику из всех других наук.
  Представление о том, что является доказательством и что не является,
  менялось на протяжении веков и обрело современный