м стали появляться задачи на доказательство такого сорта: доказать, что
  мы видим глазами, а слышим ушами, но не наоборот (доказательство: если
  закрыть глаза, мы перестанем видеть, а если закрыть уши, перестанем
  слышать); доказать, что облака ближе к нам, чем солнце (доказательство:
  облака заслоняют солнце); доказать, что мы думаем головой, а не животом
  (хорошего решения я так и не смог придумать).
  
  Ну а в нашей комбинаторной задаче что могло бы служить аналогом
  доказательства? Видимо, только упорядоченный перебор возможностей, то есть
  такой перебор, при котором мы были бы уверены, что ничего не пропустили.
  Еще полгода назад мальчики эту идею не восприняли. Может быть, они уже
  созрели?
  
  
  Способен ли дошкольник прийти к идее доказательства,
   если даже не все взрослые владеют ею?
  
  Вернемся к тому обсуждению, рассказ о котором прервали на полуслове. Итак,
  как же убедиться, что, кроме найденных десяти решений, других нет?
  
  Дима: "Нужно много лет пробовать, и если ничего не найдешь, значит, и нет".
  Я высказываю естественное возражение: а вдруг все-таки есть? Женя
  пессимистически заявляет: "Я больше ничего найти не смогу". Петя спрашивает
  у меня, я действительно сам не знаю, сколько будет решений, или я-то знаю
  точно, а спрашиваю только для разговора? Признаюсь, что сам я знаю точно.
  Тогда